有限数学示例

$4 x^{3} = 18$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $18$ 。

$4 x^{3} - 18 = 0$

解题步骤 2

从 $4 x^{3} - 18$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 x^{3}) - 18 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 9) = 0$

解题步骤 2.3

从 $2 (2 x^{3}) + 2 (- 9)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 x^{3} - 9) = 0$

解题步骤 3

将 $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $2 x^{3} - 9$ 除以 $1$ 。

$2 x^{3} - 9 = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$2 x^{3} - 9 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $9$ 。

$2 x^{3} = 9$

解题步骤 5

将 $2 x^{3} = 9$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 x^{3} = 9$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{9}{2}$

解题步骤 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{9}{2}}$

解题步骤 7

化简 $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 7.3

合并和化简分母。

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解题步骤 7.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 7.3.2

对 $\sqrt[3]{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 7.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

解题步骤 7.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

解题步骤 7.3.5

将 ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 7.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{3}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 7.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 7.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 7.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.5.4.1

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 7.3.5.4.2

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

解题步骤 7.3.5.5

计算指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

解题步骤 7.4

化简分子。

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解题步骤 7.4.1

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

解题步骤 7.4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4}}{2}$

解题步骤 7.5

化简分子。

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解题步骤 7.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{\sqrt[3]{9 \cdot 4}}{2}$

解题步骤 7.5.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

小数形式：

$x = 1.65096362 \dots$

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